Giáo án Toán 6 – HKII

Năm học 2021-2022

Ngày soạn: 26/12/2021
Ngày dạy: 27/12/2021
CHƯƠNG IV MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Tiết 60,61, 62 1. THU THẬP, TỔ CHỨC, BIỂU DIỄN, PHÂN TÍCH
VÀ XỬ LÍ DỮ LIỆU (4 Tiết)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Thực hiện được việc thu thập, phân loại theo các tiêu chí cho trước từ những nguồn:
bảng biểu, kiến thức trong các môn khác.
- Nhận biết được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí đơn giản.
- Đọc và mô tả thành thạo các dữ liệu ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ
cột đơn.
- Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng thống kê, biểu đồ thích hợp.
2. Năng lực
Năng lực chung: Góp phần tạo cơ hội để HS phát triển một số năng lực toán học
như: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán học.
Năng lực riêng:
- Nhận ra và giải quyết được những vấn đề đơn giản hoặc nhận biết những quy luật
đơn giản dựa trên phân tích các số liệu thu được ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ
tranh; biểu đồ cột đơn.
- Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức trong các môn học ở
chương trình lớp 6.
3. Phẩm chất
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và
hệ thống.
- Biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV
- Giáo án, SGK, SGV
- Thước kẻ, biểu đồ, bảng thống kê trên giấy A 0, hình ảnh hoặc video liên quan đến
biểu đồ cột đơn để minh họa cho bài học được sinh động.
2 - HS
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đọc trước bài mới, đồ dùng học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Giúp HS định hướng được nội dung chính của bài học là thu thập, tổ chức, biểu
diễn, phân tích và xử lí số liệu.
- Tạo tâm thế, hứng thú cho HS bước vào bài học mới
Nguyễn Thành Chung

1

Trường THCS Kỳ Long

Giáo án Toán 6 – HKII

Năm học 2021-2022

b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dưới sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV giới thiệu tiến trình thống kê đã học ở bậc tiểu học
- GV chiếu bản đồ về dân số 2018 của các tỉnh ở khu vực Tây Nguyên, yêu cầu HS
quan sát và trả lời câu hỏi:
+ Trong các tỉnh ở khu vực Tây Nguyên, tỉnh nào có dân số nhiều nhất? Tỉnh nào có
dân số ít nhất?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS lắng nghe GV giới thiệu, quan sát bản đồ và trả
lời câu hỏi
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Thu thập, tổ chức, phân tích và xử lí dữ liệu
a) Mục tiêu:
- Giúp HS ôn lại một số kiến thức về thống kê
- Phân tích và xử lí được số liệu thống kê
b) Nội dung:
HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
I. Thu thập, tổ chức, phân tích
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi nêu và xử lí dữ liệu
một số cách thu thập, phân loại, kiểm đếm, Sau khi thu thập, tổ chức, phân
ghi chép số liệu thống kê đã học ở tiểu học.
loại, biểu diễn dữ liệu bằng bảng
- GV yêu cầu HS đọc và ghi nhớ nội dung hoặc biểu đồ, ta cần phân tích và
trong khung kiến thức trọng tâm.
xử lí các dữ liệu đó để tìm ra
- GV cho HS đọc, phân tích các VD1, 2, 3 những thông tin hữu ích và rút ra
trong SGK và đọc phần kiến thức bổ sung ở kết luận.
các khung lưu ý.
* Lưu ý:
- GV yêu cầu HS trao đổi, thảo luận cặp đôi - Ta có thể nhận biết được tính
và hoàn thành Luyện tập 1 vào vở.
hợp lí của dữ liệu thống kê theo
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
những tiêu chí đơn giản.
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo - Dựa vào thống kê, ta có thể nhận
luận, trao đổi và hoàn thành các yêu cầu.
biết được tính hợp lí của kết luận
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
đã nêu ra.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
Luyện tập 1:
Nguyễn Thành Chung

2

Trường THCS Kỳ Long

Giáo án Toán 6 – HKII

Năm học 2021-2022

- Hoạt động nhóm: Các nhóm treo bảng, đại Khi tiến hành thống kê, cần thu
diện các nhóm trình bày kết quả. Các nhóm thập dữ liệu về ngày, tháng, năm
khác chú ý nghe, nhận xét, bổ sung.
sinh của các bạn trong lớp và số
- Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày
bạn có cùng tháng sinh
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, + Đối tượng thống kê là ngày,
nhận xét quá trình hoạt động của các HS
tháng, năm sinh của các bạn trong
- GV giải thích nội dung trong khung kiến lớp và số bạn có cùng tháng sinh
thức trọng tâm, nhấn mạnh với HS: Sau khi + Tiêu chí thống kê là các bạn
thu thập, tổ chức, phân loại, biểu diễn dữ liệu, trong lớp
cần phân tích và xử lí chúng để tìm ra thông
tin hữu ích, cần thiết.
- GV nhắc lại và giải thích kĩ các khái niệm:
đối tượng thống kê, tiêu chí thống kê theo
tiêu chí.
Hoạt động 2: Biểu diễn dữ liệu
a) Mục tiêu:
- HS biểu diễn được dữ liệu dưới dạng bảng số liệu, biểu đồ tranh, biểu đồ cột
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
II. Biểu diễn dữ liệu
- GV giới thiệu nhờ việc biểu diễn dữ liệu, ta
1. Bảng số liệu
có thể phân tích và xử lí được các dữ liệu đó.
- Biểu diễn dữ liệu dưới dạng bảng.
- GV chia cả lớp thành 3 nhóm, thảo luận bảng số liệu thể hiện đủ đối tượng
hoàn thành các nhiệm vụ, mỗi nhóm thực hiện thống kê, tiêu chí thống kê và số
một nhiệm vụ:
liệu thống kê.
+ Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu bảng số liệu
2. Biểu đồ tranh
Quan sát bảng số liệu ở trang 6, đọc và mô tả - Biểu diễn dữ liệu dưới dạng hình
lại bảng số liệu đô.
ảnh. Biểu đồ tranh thể hiện đủ đối
+ Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu biểu đồ tranh
tượng thống kê, tiêu chí thống kê
Quan sát biểu đồ tranh ở hình 1 trang 6, đọc và số liệu thống kê.
và mô tả biểu đồ đó.
3. Biểu đồ cột
+ Nhiệm vụ 3: Tìm hiểu biểu đồ cột
- Biểu diễn dữ liệu dưới dạng cột.
Quan sát biểu đồ cột ở hình 2 trang 7, đọc và Biểu đồ cột thể hiện đủ đối tượng
mô tả biểu đồ cột đó
thống kê, tiêu chí thống kê và số
- GV yêu cầu HS đọc và phân tích ví dụ 4, đọc liệu thống kê.
và ghi nhớ kiến thức bổ sung ở phần lưu ý
* Lưu ý:
- GV yêu cầu HS bắt cặp theo bàn trao đổi Dựa vào thống kê, ta có thể bác bỏ
hoàn thành bài Luyện tập 2
kết luận đã nêu ra.
Nguyễn Thành Chung

3

Trường THCS Kỳ Long

Giáo án Toán 6 – HKII

Năm học 2021-2022

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến
thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động nhóm
hoàn thành các yêu cầu của GV giao
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện các nhóm trình bày kết quả thảo
luận các nhóm khác nhận xét, bổ sung
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm :
+ Bảng số liệu, biểu đồ tranh, biểu đồ cột thể
hiện đủ đối tượng thống kê, tiêu chí thống kê
và số liệu thống kê.

Luyện tập 2
a)  Đối tượng thống kê là số lượng
mỗi loại dụng cụ học tập đó
Tiêu chí thống kê là các dụng cụ
học tập của 10 học sinh tổ Hai lớp
6E
b) Biểu đồ dữ liệu thông kê
Dụng cụ

Số lượng

Bút

18

Thước thẳng

10

Compa

5

Ê ke

9

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS hoàn thành các bài bập 2, 4, 5 trong SGK trang 9
- HS thảo luận hoàn thành bài toán dưới sự hướng dẫn của GV:
Bài 2:
a) Đối tượng thống kê: số đo chiều cao của học sinh
Tiêu chí thống kê: học sinh trong tổ của Châu lớp 6B
b) Bạn Châu liệt kê như vậy chưa hợp lí vì với cách này, giáo viên sẽ khó biết được
những bạn nào có chiều cao bằng nhau, chiều cao cao nhất, chiều cao thấp nhất 
Bảng thống kê chiều cao của các bạn nhóm Châu:
Số đo chiều cao (cm) 138 140 142 146 150 151 154 252
Số lượng (HS)
1
2
1
1
1
1
2
1
c) Số đo chiều cao trung bình của bốn bạn thấp nhất trong cùng tổ với bạn Châu là:
(138 + 140 . 2 + 142) : 4 = 140 cm
Bài 4:
a) Tháng 1 hệ thống siêu thị bán được nhiều thịt lợn nhất
b) Tỉ số của lượng thịt lợn bán ra trong tháng 1 và tổng lượng thịt lợn bán ra trong cả
bốn tháng
40 1
=
120 3

Bài 5: Biểu đồ hình 5 biểu diễn lượng mưa ở Bắc bán cầu, biểu đồ hình 6 biểu diễn
lượng mưa ở Nam bán cầu. Vì lượng mưa từ tháng 5 đến tháng 10 ở hình 5 lớn hơn.

Nguyễn Thành Chung

4

Trường THCS Kỳ Long

Giáo án Toán 6 – HKII

Năm học 2021-2022

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên
dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: HS nắm kĩ nội dung vừa được học
b) Nội dung: GV ra bài tập, HS hoàn thành
c) Sản phẩm: KQ của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV nhấn mạnh HS phải đọc và mô tả được bảng số liệu, biểu đồ tranh và biểu đồ
cột đơn.
- GV yêu cầu HS tự tìm hiểu các biểu đồ trên báo chí, internet, sau đó đọc và mô tả
các kết quả
- HS thực hiện yêu cầu của GV
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành các bài tập còn lại SGK (Bài 1, 3, 6) và các bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài mới “ Biểu đồ kép”.

Nguyễn Thành Chung

5

Trường THCS Kỳ Long

Giáo án Toán 6 – HKII

Năm học 2021-2022

Ngày soạn: 07/01/2022
Ngày dạy: 08/01/2022
2: BIỂU ĐỒ CỘT KÉP (2 Tiết)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Đọc và mô tả thành thạo các dữ liệu ở dạng: biểu đồ cột kép.
- Lựa chọn và biểu diễn dược dữ liệu vào bảng từ biểu đồ cột kép.
2. Năng lực
Năng lực chung: Góp phần tạo cơ hội để HS phát triển một số năng lực toán học
như: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán học.
Năng lực riêng:
- Nhận ra và giải quyết được vấn đề đơn giản hoặc nhận biết các quy luật đơn giản
dựa trên phân tích các số liệu thu được từ biểu đồ cột kép.
- Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức trong các môn học ở
chương trình lớp 6 và trong thực tiễn.
3. Phẩm chất
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và
hệ thống.
- Biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV
- Giáo án, SGK, SGV
- Thước kẻ, biểu đồ cột kép, bảng thống kê trên giấy A 0, hình ảnh hoặc video liên
quan đến biểu đồ cột kép để minh họa cho bài học được sinh động.
2 - HS
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đọc trước bài mới, đồ dùng học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Tạo tâm thế hứng thú cho học sinh và từng bước làm quen bài học.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dưới sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV đặt vấn đề: chiếu bản đồ ở Hình 8 và Hình 9 ở trang 10 SGK, yêu cầu HS quan
sát và trả lời câu hỏi:
+ Làm thế nào để biểu diễn được đồng thời từng loại huy chương của cả hai đoàn
Việt Nam và Thái Lan trên cùng một biểu đồ cột?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS lắng nghe GV giới thiệu, quan sát bản đồ và trả
lời câu hỏi
Nguyễn Thành Chung

6

Trường THCS Kỳ Long

Giáo án Toán 6 – HKII

Năm học 2021-2022

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
a) Mục tiêu:
- Giúp nắm được cách đọc, mô tả dữ liệu từ biểu đồ cột kép
b) Nội dung:
HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
Để biểu diễn được đồng thời từng
- GV hướng dẫn HS tìm hiểu về biểu đồ cột loại đối tượng trên cùng một biểu đồ
kép ở hình 10, từ đó giúp HS nắm được cách cột ta dùng biểu đồ cột kép
đọc, mô tả dữ liệu từ biểu đồ cột kép.
- GV cho HS nhóm đôi tìm hiểu VD1, VD2
trong SGK: đọc, mô tả biểu đồ cột kép, phân
tích và xử lí dữ liệu từ biểu đồ cột kép và
nhận biết được tính hợp lí của dữ liệu từ biểu * Luyện tập
đồ cột kép..
- GV yêu cầu HS áp dụng thực hiện bài
Luyện tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo
luận, trao đổi và hoàn thành các yêu cầu.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Hoạt động nhóm: Các nhóm treo bảng, đại
diện các nhóm trình bày kết quả. Các nhóm
khác chú ý nghe, nhận xét, bổ sung.
Quan sát biểu đồ ta có:
- Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày
a) Môn thể thao có nhiều học sinh
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động thích nhất là bóng đá
b) Tổng số học sinh lớp 6C là:
của các HS
12 + 10 + 4 + 5 + 5 + 6 = 42 học
sinh
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
Nguyễn Thành Chung

7

Trường THCS Kỳ Long

Giáo án Toán 6 – HKII

Năm học 2021-2022

d) Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS hoàn thành các bài bập 1, 2, 3 trong SGK trang 12, 13
- HS thảo luận hoàn thành bài toán dưới sự hướng dẫn của GV:
Bài 1:
a) Trong ba buổi đầu tiên, số học viên dùng nước giải khát ở mỗi buổi nhiều nhất và
ít nhất là:
Buổi

Buổi 1

Buổi 2

Buổi 3

Nhiều nhất

35

37

38

Ít nhất
25
23
22
b) Trong cả 3 buổi của hai khoá bồi dưỡng, số học viên của khóa KTNN dùng nước
giải khát nhiều hơn số học viên khóa KTCN.
 Vì số học viên của khóa KTNN nhiều hơn.
c) Để tránh lãng phí trong những buổi học tiếp theo, ban tổ chức cần chuẩn bị (3) 60
cốc nước giải khát cho học viên của cả hai khoá bồi dưỡng. 
Ta có: Trung bình số nước uống ở cả 2 khóa là:
(25 + 23 + 22) : 3 + ( 35 + 37 + 38 ) : 3 = 60 (cốc nước giải khát)
Bài 2:
a) Mỗi cửa hàng bán được số áo là: 
Cửa hàng 1: 6 + 8 =14 (áo)
Cửa hàng 2: 3 + 4 = 7 (áo)
Trong hai ngày mỗi cửa hàng đó đã bán được:
Ngày 1: 6 + 3 = 9 (áo)
Ngày 2: 8 + 4 = 12 (áo)
b) Nhận định trên là đúng " bán được càng nhiều áo thì lãi càng nhiều"
Bài 3:
a) So sánh số lượng ti vi bán được trong tháng 5 và tháng 6 ở mỗi cửa hàng:
Ở cả 3 cửa hàng, số ti vi bán được của tháng 6 luôn nhiều hơn tháng 5. Cụ thể:
Cửa hàng 1: Số ti vi bán được ở tháng 6 nhiều hơn tháng 5 là: 47 – 30 = 17 (ti vi)
Cửa hàng 2: Số ti vi bán được ở tháng 6 nhiều hơn tháng 5 là: 71 – 42 = 29 (ti vi)
Cửa hàng 3: Số ti vi bán được ở tháng 6 nhiều hơn tháng 5 là: 88 – 53 = 33 (ti vi)
b) Em đồng ý với nhận xét: (2), (4)
c) Số lượng ti vi mà cả ba cửa hàng bán được trong tháng 6 nhiều hơn số lượng ti vi
mà cả ba cửa hàng bán được trong tháng 5 là:
(47 + 71 + 88) - (30 + 42 + 53) = 81 (ti vi)
Giải bóng đá World Cup 2018 diễn ra vào tháng 6, tháng 7 hàng năm. Sự kiện đó có
liên quan đến việc mua bán ti vi vì vào thời điểm đó, nhu cầu xem cao, sức mua tăng,
vì thế lượng ti vi bán được nhiều. 
d) Nếu 20 năm sau (tính từ năm 2018) em có một cửa hàng bán ti vi thì em chọn
tháng 6 để có thể bán được nhiều ti vi nhất trong năm
Nguyễn Thành Chung

8

Trường THCS Kỳ Long

Giáo án Toán 6 – HKII

Năm học 2021-2022

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên
dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: HS nắm kĩ nội dung đã học
b) Nội dung: GV ra bài tập, HS hoàn thành
c) Sản phẩm: KQ của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS hoàn thành các bài bập sau:
Bài 1: Biểu đồ cột kép ở hình dưới đây cho biết dân số của xã A và xã B trong ba
năm 2016, 2017, 2018.

a) Tính tổng số dân của xã A trong ba năm 2016; 2017; 2018
b) Vào năm 2018 xã nào có ít dân hơn.
c) Tính tổng số dân của hai xã A và B năm 2017.
Bài 2: Biểu đồ cột kép hình dưới cho biết số sản phẩm của hai tổ sản xuất trong bốn
quý trong năm

Quan sát biểu đồ và hoàn thành số liệu trong bảng dưới đây:
Quý
I
II
III
Tổ 1
Tổ 2
Nguyễn Thành Chung

9

IV

Trường THCS Kỳ Long

Giáo án Toán 6 – HKII

Năm học 2021-2022

Bài 3: Một cửa hàng điện lạnh thống kê số máy điều hòa và quạt hơi nước bán được
trong ba tháng 6, 7, 8 bằng biểu đồ cột kẹp dưới đây

a) Tính tổng số mãy điều hòa bán được trong ba tháng 6, 7, 8.
b) Số máy quạt hơi nước bán được trong tháng 7 nhiều hơn tháng 8 là bao nhiêu
chiếc?
c) Tháng có số lượng điều hòa và quạt hơi nước bán ra nhiều nhất là tháng nào?
- HS thảo luận hoàn thành bài toán dưới sự hướng dẫn của GV:
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên
dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành cácbài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài mới “Mô hình xác suất trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn
giản”.

Nguyễn Thành Chung

10

Trường THCS Kỳ Long

Giáo án Toán 6 – HKII

Năm học 2021-2022

Ngày soạn: .../03/2022
Ngày dạy: .../03/2022
3. MÔ HÌNH XÁC SUẤT TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI
VÀ THÍ NGHIỆM ĐƠN GIẢN (3 Tiết)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Làm quen với mô hình xác suất trong một số trò chơi, thí nghiệm đơn giản (ví dụ trò
chơi tung đồng xu thì mô hình xác suất gồm hai khả năng ứng với mặt xuất hiện của
đồng xu,…)
2. Năng lực
Năng lực chung: Góp phần tạo cơ hội để HS phát triển một số năng lực toán học
như: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện
học toán năng lực giao tiếp toán học.
Năng lực riêng:
- Liệt kê được các kết quả có thể xảy ra trong các trò chơi, thí nghiệm đơn giản
- Kiểm tra được một sự kiện xảy ra hay không xảy ra
3. Phẩm chất
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và
hệ thống.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV
- Giáo án, SGK, SGV
- Chuẩn bị hộp kín có ba quả bóng với màu sắc khác nhau nhưng cùng kích thước và
khối lượng, đồng xu, xúc xắc.
2 - HS
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đọc trước bài mới, đồ dùng học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Tạo tâm thế hứng thú cho học sinh và từng bước làm quen bài học.
b) Nội dung: GV nêu tình huống, HS suy nghĩ để trả lời
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV nêu tình huống: Một hộp có 1 quả bóng xanh và 1 quả bóng đỏ; các quả bóng
có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.
- GV yêu cầu HS thảo luận trả lời: Những kết quả nào có thể xảy ra?
Nguyễn Thành Chung

11

Trường THCS Kỳ Long

Giáo án Toán 6 – HKII

Năm học 2021-2022

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS lắng nghe GV nêu tình huống, thảo luận và trả lời
câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ
sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Mô hình xác suất trong trò chơi tung đồng xu
a) Mục tiêu:
- Giúp HS xác định được các kết quả có thể xảy ra khi tung đồng xu một lần
b) Nội dung:
HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
I. Mô hình xác suất trong
- GV cho HS quan sát các đồng xu, yêu cầu HS quan trò chơi tung đồng xu
sát hai mặt và ghi nhớ quy ước mặt sấp, mặt ngửa.
- GV cho HS thực hiện tung đồng xu 1 lần và yêu
cầu HS nêu các kết quả có thể xảy ra đối với mặt
xuất hiện của đồng xu sau khi tung 1 lần.
Hai mặt của đồng xu
- GV gọi một HS đọc phần nội dung dưới bóng nói
Khi tung đồng xu 1 lần, có
khám phá kiến thức
hai kết quả có thể xảy ra đối
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS quan sát hai mặt của đồng xu và ghi nhớ quy với mặt xuất hiện của đồng
xu, đó là: mặt N; mặt S.
ước
- Thực hiện tung đồng xu 1 lần và nêu các kết quả có
thể xảy ra
- Đọc và ghi nhớ phần nội dung trong khung
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi HS trình bày câu trả lời
- HS khác nhận xét, bổ sung
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời
của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có
câu trả lời tốt nhất
- Chốt kiến thức
Hoạt động 2: Mô hình xác suất trong trò chơi lấy vật từ trong hộp
a) Mục tiêu:

Nguyễn Thành Chung

12

Trường THCS Kỳ Long

Giáo án Toán 6 – HKII

Năm học 2021-2022

- Giúp HS xác định được tập hợp có thể xảy ra trong trò chơi thí nghiệm đơn giản lấy
vật từ trong hộp
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
II. Mô hình xác suất trong trò
- GV nêu tình huống: Một hộp có 1 quả bóng chơi lấy vật từ trong hộp
xanh, 1 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng; các Khi lấy ngẫu nhiên một quá bóng,
quả bóng có kích thước và khối lượng như có ba kết quả có thể xảy ra đối với
nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. màu của quả bóng được lấy ra, đó
Yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi và trả lời: là: màu xanh: màu đỏ; màu vàng.
Nêu các kết quả có thể xảy ra đối với màu quả Luyện tập
bóng được lấy ra.
a) Có 4 kết quả có thể xảy ra tương
- GV yêu cầu HS đọc và ghi nhớ phần nội ứng 4 màu của 4 chiếc kẹo
dung đóng khung
b) Tập hợp các kết quả có thể xảy
- Áp dụng hoàn thành bài Luyện tập
ra đối với màu của quả bóng được
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
lấy ra là {H; X; V; C}. Ở đây, H kí
- HS nêu các kết quả có thể xảy ra đối với màu hiệu cho kết quả lấy được chiếc kẹo
của quả bóng được lấy ra
màu hồng, X kí hiệu cho kết quả
- Thảo luận hoàn thành bài Luyện tập
lấy được chiếc kẹo màu xanh, V kí
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
hiệu cho kết quả lấy được chiếc kẹo
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
màu vàng, C kí hiệu cho kết quả
- Đại diện các nhóm trình bày kết quả thảo lấy được chiếc kẹo màu cam.
luận các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
c) Có hai điều cần chú ý trong mô
- GV gọi một HS đọc phần nội dung đóng hình xác suất của trò chơi trên là:
khung
+ Lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo
Bước 4: Kết luận, nhận định:
+ Tập hợp các kết quả có thể xảy ra
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả đối với màu của quả bóng được lấy
lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học ra là {H; X; V; C}. Ở đây, H kí
sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học hiệu cho kết quả lấy được chiếc kẹo
sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các màu hồng, X kí hiệu cho kết quả
hoạt động học tiếp theo.
lấy được chiếc kẹo màu xanh, V kí
- Chốt kiến thức
hiệu cho kết quả lấy được chiếc kẹo
màu vàng, C kí hiệu cho kết quả
lấy được chiếc kẹo màu cam.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
Nguyễn Thành Chung

13

Trường THCS Kỳ Long

Giáo án Toán 6 – HKII

Năm học 2021-2022

d) Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS hoàn thành các bài bập 1, 2, 3 trong SGK trang 15, 16
- HS thảo luận hoàn thành bài toán dưới sự hướng dẫn của GV:
Bài 1:
a) Có 5 kết quả có thể xảy ra tương ứng 5 số trên 5 chiếc thẻ có trong hộp
b) Số xuất hiện trên thẻ được rút ra có là phần tử của tập hợp {1; 2; 3; 4; 5}
c) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mỗi thẻ được lấy ra là {1; 2; 3; 4; 5}. Ở
đây, 1 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 1, 2 kí hiệu cho kết quả lấy
được chiếc thẻ có ghi số 2, 3 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 3, 4 kí
hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 4, 5 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc
thẻ có ghi số 5.
d) Có hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên là:
- Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ có trong hộp
- Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mỗi thẻ được lấy ra là {1; 2; 3; 4; 5}. Ở
đây, 1 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 1, 2 kí hiệu cho kết quả lấy
được chiếc thẻ có ghi số 2, 3 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 3, 4 kí
hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 4, 5 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc
thẻ có ghi số 5.
Bài 2:
a) Có 6 kết quả có thể xảy ra đối với số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa
dừng lại
b) Số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại có là phần tử của tập hợp {1;
2; 3; 4; 5; 6}
c) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi
đĩa dừng lại: {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Ở đây, 1 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi
đĩa dừng lại ở số 1, 2 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số
2, 3 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 3, 4 kí hiệu cho
kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 4, 5 kí hiệu cho kết quả mà chiếc
kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 5, 6 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi
đĩa dừng lại ở số 6.
d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên:
- Chiếc kim  chỉ vào một số ngẫu nhiên trên vòng tròn
- Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi
đĩa dừng lại: {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Ở đây, 1 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi
đĩa dừng lại ở số 1, 2 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số
2, 3 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 3, 4 kí hiệu cho
kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 4, 5 kí hiệu cho kết quả mà chiếc
kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 5, 6 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi
đĩa dừng lại ở số 6.
Bài 3:
Nguyễn Thành Chung

14

Trường THCS Kỳ Long

Giáo án Toán 6 – HKII

Năm học 2021-2022

a) Khi lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, có 5 kết quả có thể xảy ra tương ứng
với 5 màu của 5 quả bóng.
b) Màu của quả bóng được lấy ra có là phần tử của tập hợp {màu xanh; màu đỏ; màu
vàng; màu nâu; màu tím} 
c) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra là {X; Đ;
V; N; T}. Ở đây, X kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu xanh, Đ kí hiệu cho
kết quả lấy được quả bóng màu đỏ, V kí hiệu cho kết quả lấy được quả
bóng màu vàng, N kí hiệu cho kết quả lấy đượcđược quả bóng màu nâu, T kí hiệu cho
kết quả lấy được quả bóng màu tím.
d) Hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.
- Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp
- Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra là {X; Đ;
V; N; T}. Ở đây, X kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu xanh, Đ kí hiệu cho
kết quả lấy được quả bóng màu đỏ, V kí hiệu cho kết quả lấy được quả
bóng màu vàng, N kí hiệu cho kết quả lấy đượcđược quả bóng màu nâu, T kí hiệu cho
kết quả lấy được quả bóng màu tím.
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên
dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: HS nắm kĩ nội dung vừa được học
b) Nội dung: GV ra bài tập, HS hoàn thành
c) Sản phẩm: KQ của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS trả lời nhanh các bài tập trắc nghiệm sau:
Câu 1: Một hộp có 4 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3,
4; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút một chiếc thẻ trong hộp. Số xuất
hiện trên thẻ được rút ra là phần tử của tập hợp nào dưới đây?
A. {1; 2; 3; 4}.
B. {0; 1; 2; 3; 4}.
C. {0; 1; 4}.
D. {1; 2; 3; 4; 5}.
Câu 2: Một hộp có 4 quả bóng, trong đó có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả
bóng tím, 1 quả bóng vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Màu
của quả bóng được lấy ra có phải là phần tử của tập hợp {màu xanh, màu vàng, màu
cam, màu đỏ} hay không?
A. Có.
B. Không.
Câu 3: Mỗi xúc xắc có 6 mặt, số chấm ở mỗi mặt là một trong các số nguyên dương
từ 1 đến 6. Gieo xúc xắc một lần. Mặt xuất hiện của xúc xắc là phần tử của tập hợp
nào dưới đây?
A. {1; 6}
B. {1; 2; 3; 4; 5; 6}
C. {0; 1; 2; 3; 4; 5}
D. {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
- HS tiếp nhận nhiệm vụ, đưa ra câu trả lời.
- GV nhận xét, đánh giá và chuẩn kiến thức.
Nguyễn Thành Chung

15

Trường THCS Kỳ Long

Giáo án Toán 6 – HKII

Năm học 2021-2022

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- GV nhấn mạnh HS phải nhận biết được các khả năng xảy ra khi tung một đồng xu
một lần và tập hợp các khả năng xảy ra khi lấy vật từ trong hộp kín.
- GV khuyến khích HS tìm hiểu thêm những ví dụ liên quan đến mô hình xác suất
trong các trò chơi và thí nghiệm đơn giản.
- Hoàn thành bài tập 4 trong SGK và các bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài mới “Xác suất thực nghiệm trong một số trò chơi và thí nghiệm
đơn giản”.

Nguyễn Thành Chung

16

Trường THCS Kỳ Long

Giáo án Toán 6 – HKII

Năm học 2021-2022

Ngày soạn: .../03/2022
Ngày dạy: .../03/2022
4. XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI
VÀ THÍ NGHIỆM ĐƠN GIẢN (3 Tiết)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Làm quen với việc mô tả xác suất (thực nghiệm) của một khả năng xảy ra nhiều lần
trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản.
- Sử dụng được phân bố để mô tả xác suất (thực nghiệm) của một khả năng xảy ra
nhiều lần thông qua kiểm đếm số lần lặp lại của khả năng đó trong một số trò chơi và
thí nghiệm đơn giản.
2. Năng lực
Năng lực chung: Góp phần tạo cơ hội để HS phát triển một số năng lực toán học
như: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện
học toán năng lực giao tiếp toán học.
Năng lực riêng:
- Biểu diễn khả năng xảy ra một sự kiện theo xác suất thực nghiệm
3. Phẩm chất
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và
hệ thống.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
- Ý thức khám phá khoa học thông qua thực nghiệm
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV
- Giáo án, SGK, SGV
- Chuẩn bị xúc xắc, đồng xu, hộp kín có ba quả bóng với màu sắc khác nhau nhưng
cùng khối lượng và kích thước.
2 - HS : - SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đọc trước bài mới, đồ dùng học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Tạo tâm thế hứng thú cho học sinh và từng bước làm quen bài học.
b) Nội dung: GV nêu tình huống, HS suy nghĩ để trả lời
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV cho HS quan sát bàn cờ cá ngựa:
- GV đặt vấn đề ...