ĐỀ THI LẦN 4 ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Môn thi : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Lớp : 9
Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh: …………………………………………………….Lớp: ……………
Chú ý :
Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả.
Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 5 chữ số thập phân.
Thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO Fx-500A, Fx-500.MS, Fx-570.MS, Fx-500.ES, Fx-570.ES.
Bài 1 : (2,0 điểm)
a) Cho biết:


Hãy tìm tất cả các ước nguyên tố của số
.
(Chú ý:
;
;
là các số thập phân vô hạn tuần hoàn)
b) Cho
;
;
;
;
; …
Hãy tính
;

Kết quả:

a) Các ước nguyên tố của
là:




b)






Bài 2 : (2,0 điểm)
Tìm bốn chữ số tận cùng của số S, biết rằng:
S

Kết quả:
Bốn chữ số tận cùng
của S là:

Bài 3: (2,0 điểm)
Một người mua nhà trị giá 300.000.000 đồng (ba trăm triệu đồng) theo phương thức trả góp. Mỗi tháng anh ta trả 5.000.000 đồng (năm triệu đồng). Nếu anh ta phải chịu lãi suất của số tiền chưa trả là 0,5%/tháng và mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ hai anh ta vẫn trả 5.000.000 đồng thì sau bao lâu anh ta trả hết số tiền trên?
Kết quả:
Thời gian trả hết số tiền là: tháng



Bài 4: (2,0 điểm)
Cho dãy số sắp thứ tự
; biết
,
và
(với
). Hãy tính
.
Kết quả:

;


;


Bài 5: (2,0 điểm)
Cho đa thức
. Tìm phần dư trong phép chia đa thức
cho

Kết quả:
Phần dư là:

Bài 6 : (2,0 điểm)
Cho phương trình:


a) Tìm nghiệm gần đúng của phương trình.
b) Tìm nghiệm đúng của phương trình (kết quả ghi dưới dạng hỗn số).
Kết quả:

a)




b)


Baøi 7 : (2,0 ñieåm)
Một người bỏ bi vào hộp theo quy tắc: ngày thứ nhất 1 viên bi; ngày thứ hai 2 viên bi; ngày thứ ba 4 viên bi; ngày thứ tư 8 viên bi; … (ngày sau bỏ gấp đôi ngày trước đó). Cùng lúc lấy bi ra khỏi hộp theo nguyên tắc: ngày thứ nhất 1 viên bi; ngày thứ hai 1 viên bi; từ ngày thứ ba trở đi mỗi ngày lấy ra số bi bằng tổng hai ngày trước đó. Tính số bi có trong hộp sau:
a) 10 ngày b) 20 ngày
Kết quả:



a) viên bi

b) viên bi


Bài 8 : (2,0 điểm)
Biết rằng ngày 01/01/2009 là ngày thứ 5 trong tuần. Cho biết ngày 01/01/2019 là ngày thứ mấy trong tuần ?
Kết quả:
Ngày 01/01/2019 là ngày

Bài 9 : (2,0 điểm)
Trong hình sau, ABCD là hình vuông có cạnh 11,2009 cm; M là trung điểm của cạnh AB. Tính diện tích phần tô đậm.


Kết quả:
Diện tích phần tô đậm là:




Bài 10 : (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC có
;
cm;
cm.
a) Tính diện tích S của tam giác ABC.
b) Vẽ phân giác trong AD của tam giác ABC (D
BC). Tính AD.
Kết quả:

a) S


b) AD


-------------------- Hết---------------
 ĐÁP ÁN LẦN 4 KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
LỚP 9
A). ĐÁP SỐ VÀ BIỂU ĐIỂM :

Bài 1
a) Các ước nguyên tố của
là: 3; 11; 37; 101
b)
;

1 điểm
1 điểm

Bài 2 :
Bốn chữ số tận cùng của S là: 8687
2 điểm

Bài 3 :
72 tháng
2 điểm